2道高一数学题，求解

1） （3的1+log以3为底6的对数次方）-（2的4+log以2为底3的对数）+（10的3lg3的底数）+（1/9的log以3为底4的对数）

2） 已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log根号2倍的x/y的值。

解出后重赏！

先说第2个：lgx+lgy就等于lgxy， 2lg（x-2y）就等于 lg (x-2y)的2次方｛是x-2y的2次方}.

所以，xy=(x-2y)的2次方。化简~不能一定能求出xy ，你把log根号2倍的x/y 变形，整体带入。应该OK了。

第1个太复杂，用计算器吧.

（3的1+log以3为底6的对数次方）-（2的4+log以2为底3的对数）+（10的3lg3的底数）+（1/9的log以3为底4的对数）

2） 已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log根号2倍的x/y的值。

1)^表示次方

3^(1+log(3)6)-2^(4+log(2)3)+10^(3lg3)+(1/9)^(log(3)4)

=3×3^(log(3)6)-2^4×2^(log(2)3)+[10^(lg3)]^3+[(3)^(-2)]^(log(3)4)

=3×6-16×3+3^3+[3^log(3)4]^(-2)

=18-48+27+4^(-2)

=-3+1/16

=-47/16

2)x>0,y>0,x-2y>0, ∴x/y>2

lgx+lgy=lg(xy)=2lg(x-2y)=lg(x-2y)²

∴xy=(x-2y)²=x²-4xy+4y²

∴x²-5xy+4y²=0, (x/y)²-5(x/y)+4=(x/y-1)(x/y-4)=0

而x/y>2, x/y=4

log(2)(x/y)=log(2)4=2