已知x二次方+1/x的二次方+x+1/x=0，那么x+1/x的值是多少？
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解决时间 2021-08-01 23:05
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-08-01 06:27
已知x二次方+1/x的二次方+x+1/x=0，那么x+1/x的值是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-08-01 07:28
x二次方+1/x的二次方+x+1/x=0移项得
x二次方+1/x的二次方=-（x+1/x）（*）
（x+1/x）平方-2=-(x+1/x)
令t=x+1/x
那么t平方-2=-t
t平方-2+t=0
(t-1)(t+2)=0
∴t1=1,t2=-2
又x二次方+1/x的二次方≥0
∴t=x+1/x=-（x二次方+1/x的二次方）≤0(见（*）)
∴x+1/x=t2=-2
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