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(2013•铁岭)某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.

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解决时间 2021-01-22 15:46
经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(x≥50)元/件的关系如下表:
销售单价x(元/件) … 55 60 70 75 …
一周的销售量y(件) … 450 400 300 250 …
(1)直接写出y与x的函数关系式:
y=-10x+1000(不需回答)

(2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?(不需回答)

(3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?(这道题在网上有两种答案,一种是取x为75,另一种是取x为70,哪一种才是对的?烦请大师指教)
最佳答案
应该是x取75吧,10000元只能购进10000/40=250件,
1)定价70元,销售量最多是250件,利润:(70-40)*250=7500元,
2)定价75元,根据表格也能销售250件,利润::(75-40)*250=8750元
所以x应该取75
全部回答
(1)y=-10x+1000 (2)s=y(x-40)=-10x2+1400x- 当50≤x≤70时,一周的销售利润随着销 售单价的增大而增大。 (3)由40(-10x+1000)≤10000 得 所以当x=75时,利润担紶曹咳丨纠查穴肠膜最大,为8750元
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