如图，AC⊥FB于C，FD交AC于E，交AB于D，∠1=∠B，则图中的直角三角形有________．
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解决时间 2021-04-10 10:24
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-04-09 22:24
如图，AC⊥FB于C，FD交AC于E，交AB于D，∠1=∠B，则图中的直角三角形有________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-04-09 23:25
△ACB、△ECF、△AED、△FDB解析分析：先由AC⊥FB于C，得出∠ACB=∠ECF=90°，判定△ACB、△ECF是直角三角形；再将∠1=∠B代入∠A+∠B=90°，得到∠A+∠1=90°，由三角形内角和定理及邻补角的性质得出∠ADE=∠BDF=90°，则△AED、△EDB是直角三角形．解答：∵AC⊥FB于C，
∴∠ACB=∠ECF=90°，
∴△ACB、△ECF是直角三角形；
∵∠A+∠B=90°，∠1=∠B，
∴∠A+∠1=90°，
∴∠ADE=90°，
∴∠BDF=180°-∠ADE=90°=90°，
∴△AED、△FDB是直角三角形．
综上所述，△ACB、△ECF、△AED、△EDB都是直角三角形．
故
∴∠ACB=∠ECF=90°，
∴△ACB、△ECF是直角三角形；
∵∠A+∠B=90°，∠1=∠B，
∴∠A+∠1=90°，
∴∠ADE=90°，
∴∠BDF=180°-∠ADE=90°=90°，
∴△AED、△FDB是直角三角形．
综上所述，△ACB、△ECF、△AED、△EDB都是直角三角形．
故
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- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-04-09 23:45
这个问题的回答的对
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