数学问题，高一

已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x)
求函数f(x)的定义域
判断f(x)的奇偶性
方程f(x)=x+1是否有根？如果有根x0，请求出一个长度为1/4的区间（a，b），使x0属于（a，b）。如果没有，请说明理由（注：区间（a，b）的长度=b-a)

利用对数函数，真数应该大于0，第一问即可解决

第二问利用奇偶函数的定义，当定义域关于原点对称的时，若f(x)=f(-x)，f（x）就是偶函数，若互为相反数时，即为奇函数

第三问，先假设有，然后利用区间端点去做

解：因为f(x)=log2（1-x）-log2(1+x)

所以f(x)=log2（1-x）/(1+x)

令（1-x）/(1+x)>0

即（1-x）(1+x)>0

所以定义域为（-1，1）

又f（-x)=log2（1+x）/(1_x)

=-log2（1-x）/(1+x)

=-f(x)

所以f(x)是奇函数。

令f(x)=1

得x=-1/3

所以区间可以是（-5/12,-1/6)自己拼就可以拼出来。