已知函数f（x）=sin（x+π╱6），其中x∈〔-π╱3，a〕，若f（x）的值域是〔-½，1〕，
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解决时间 2021-01-19 05:41
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-01-18 07:54
已知函数f（x）=sin（x+π╱6），其中x∈〔-π╱3，a〕，若f（x）的值域是〔-½，1〕，
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-01-18 09:22
f(x)=sin(x+π/6）
x∈【-π/3，α】
x+π/6∈【-π/6，α+π/6】
f(x)的值域是【-1/2，1】
x+π/6=-π/6或x=7π/6时f(x)有最小值-1/2
x+π/6=π/2时(fx)有最大值1
∴π/2≤α+π/6≤7π/6
∴π/3≤α≤π
即，α的取值范围是【π/3，π】
x∈【-π/3，α】
x+π/6∈【-π/6，α+π/6】
f(x)的值域是【-1/2，1】
x+π/6=-π/6或x=7π/6时f(x)有最小值-1/2
x+π/6=π/2时(fx)有最大值1
∴π/2≤α+π/6≤7π/6
∴π/3≤α≤π
即，α的取值范围是【π/3，π】
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