已知函数(x-1)f{(x+1)/(x-1)}+f(x)=x,其中x≠1,求函数解析式
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-09 10:40
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-02-08 15:28
已知函数(x-1)f{(x+1)/(x-1)}+f(x)=x,其中x≠1,求函数解析式
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-02-08 16:56
令a=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1) 2/(x-1)=a-1 x-1=2/(a-1) x=2/(a-1)+1=(a+1)/(a-1) 代入(x-1)f[(x+1)/(x-1)]+f(x)=x [2/(a-1)]f(a)+f[(a+1)/(a-1)]=(a+1)/(a-1) 所以[2/(x-1)]f(x)+f[(x+1)/(x-1)]=(x+1)/(x-1) ----(2) (x-1)f[(x+1)/(x-1)]+f(x)=x ---(1) (2)*(x-1)-(1) ,得2f(x)+(x-1)f[(x+1)/(x-1)]-(x-1)f[(x+1)/(x-1)]-f(x)=(x+1)-x f(x)=1,(x不等于1)======以下答案可供参考======供参考答案1:由原式得f(x)=x-(x-1)f{(x+1)/(x-1)},令x=(x+1)/(x-1),把所有的x换为(x+1)/(x-1),得f{(x+1)/(x-1)}=(x+1)/(x-1)+{(x+1)/(x-1)-1}f{[(x+1)/(x-1)+1]/[(x+1)/(x-1)-1化简得f{(x+1)/(x-1)}=(x+1+2f(x))/(x-1).....A再由原式变形f{(x+1)/(x-1)}=(x-f(x))/(x-1).....BA=B,得(x+1+2f(x))/(x-1)=(x-f(x))/(x-1),化简求出f(x)=1/3,(X不等于1)供你参考.
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-08 18:25
我也是这个答案
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯