概率论里的:P{X+Y≤2x}≤P{{X≤x}∪{Y≤x}} 这个是为什么?想了半天也没懂
答案:5 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-04 14:28
- 提问者网友:温柔港
- 2021-04-03 14:53
概率论里的:P{X+Y≤2x}≤P{{X≤x}∪{Y≤x}} 这个是为什么?想了半天也没懂
最佳答案
- 五星知识达人网友:西岸风
- 2021-04-03 15:16
在xy平面中,P里面表示的是一个集合
左边的集合是X+Y=2x一条斜着的直线左下部分的区域
右边的集合是X=x左边加上Y=y下边的区域(注意是两个区域叠加)
所以左边是右边的子集,因此概率自然不会大
左边的集合是X+Y=2x一条斜着的直线左下部分的区域
右边的集合是X=x左边加上Y=y下边的区域(注意是两个区域叠加)
所以左边是右边的子集,因此概率自然不会大
全部回答
- 1楼网友:纵马山川剑自提
- 2021-04-03 19:46
引用zxkljaglks的回答:
在xy平面中,P里面表示的是一个集合
左边的集合是X+Y=2x一条斜着的直线左下部分的区域
右边的集合是X=x左边加上Y=y下边的区域(注意是两个区域叠加)
所以左边是右边的子集,因此概率自然不会大不是子集吧
在xy平面中,P里面表示的是一个集合
左边的集合是X+Y=2x一条斜着的直线左下部分的区域
右边的集合是X=x左边加上Y=y下边的区域(注意是两个区域叠加)
所以左边是右边的子集,因此概率自然不会大不是子集吧
- 2楼网友:枭雄戏美人
- 2021-04-03 18:27
还需要帮忙的话,可以先采纳再详解
- 3楼网友:孤独入客枕
- 2021-04-03 17:16
抽屉原理。X+Y≤2x => X<=x或Y<=x不服的话可以找反例
- 4楼网友:风格不统一
- 2021-04-03 15:50
因为后者表示X和Y至少有一个要不大于x,反证的思路推一下,很显然,在X+Y≤2x情况下,是不可能出现X和Y都大于x的情况,否则矛盾,也就是左式情况成立时,右边必然成立,即左式事件包含于右式,显然其概率小于右式。
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