若（N+2005）2=123456789，求（N+2015）（N+1995）的值．
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解决时间 2021-01-03 00:15
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-01-01 23:41
若（N+2005）2=123456789，求（N+2015）（N+1995）的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-01-02 01:17
解：∵（N+2015）（N+1995），
=[（N+2005）+10][（N+2005）-10]，
=（N+2005）2-102，
（N+2005）2=123456789，
∴原式=123456789-100=123456689．解析分析：观察各式，不难发现之间的联系：N+2015=（N+2005）+10，N+1995=（N+2005）-10，那么（N+2015）（N+1995）可以写成平方差公式的形式（N+2005）2-102，整体代入，即可求值．点评：本题考查了平方差公式，构造出平方差公式的结构并灵活应用公式是解题的关键，还利用了整体代入思想．
=[（N+2005）+10][（N+2005）-10]，
=（N+2005）2-102，
（N+2005）2=123456789，
∴原式=123456789-100=123456689．解析分析：观察各式，不难发现之间的联系：N+2015=（N+2005）+10，N+1995=（N+2005）-10，那么（N+2015）（N+1995）可以写成平方差公式的形式（N+2005）2-102，整体代入，即可求值．点评：本题考查了平方差公式，构造出平方差公式的结构并灵活应用公式是解题的关键，还利用了整体代入思想．
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-02 02:54
和我的回答一样，看来我也对了
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