如图，大小两个半圆，它们的直径在同一条线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长12CM，求阴影面积

如图，大小两个半圆，它们的直径在同一条线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长12CM，求阴影面积

说明：阴影部分的面积=大半圆面积-小半圆面积
解：将小半圆平移，圆心与大半圆圆心重合。
则阴影部分的面积不变，AB仍与小半圆相切，
设切点为C，大半圆圆心为O，
连接OC,OA,则∠ACO=90度,AC=1/2AB=6cm
阴影部分的面积=1/2*（πAO²-πCO²)=1/2π（AO²-CO²)=1/2πAC²=1/2π*36=18π

S=1/2π*（R²-r²）=1/2*π*6²=18πcm² 移动小圆，使他们变成同心圆，此时阴影面积不变连接圆心（O）和切点(C )， 则OC⊥AB，AC=6 R²-r²=AC² 说明：阴影部分的面积=大半圆面积-小半圆面积 解：将小半圆平移，圆心与大半圆圆心重合。 则阴影部分的面积不变，AB仍与小半圆相切， 设切点为C，大半圆圆心为O， 连接OC,OA,则∠ACO=90度,AC=1/2AB=6cm 阴影部分的面积=1/2*（πAO²-πCO²)=1/2π（AO²-CO²)=1/2πAC²=1/2π*36=18π

s阴=大半圆面积-小半圆面积。将小半圆平移，圆心与大半圆圆心重合。阴影部分的面积不变，ab仍与小半圆相切，设切点为c，大半圆圆心为o，连接oc,oa,这就形成了一个勾股定理。又已知ac=6cm，这时候我们就可以求圆环的面积啦！(>﹏<)s阴=½*（πao²-πco²)=½π（ao²-co²)=½π*36=½π*36=18π=56.52cm² 我们老师讲的我也给你写出来：【好多的说】 分析：首先设大圆圆心为f，直径为cd，大圆圆心为m，ab与半圆相切点n，连接mn，作ef⊥ab，垂足为e．连接fa，则fa是大圆半径，由切线的性质，易求得ef=mn，由垂径定理，可求得ae= 12ab，然后由勾股定理求得fa2-ef2=fa2-mn2=ae2=36（cm2），再由阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积，即可求得答案． 解答：解：∵设大圆圆心为f，直径为cd，大圆圆心为m，ab与半圆相切点n，连接mn，作ef⊥ab，垂足为e．连接fa，则fa是大圆半径，∴mn⊥ab，∵ab∥cd，∴ef=mn，∵ef⊥ab，∴ae=12ab=12×12=6（cm），∴fa2-ef2=fa2-mn2=ae2=36（cm2），∵阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积，∴阴影部分的面积为：12π（fa2-mn2）=18π（cm2）．点评：此题考查了切线的性质、垂径定理、平行线的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与整体思想。。。。