设f(x)在[0,1]上有连续一阶导数,在（0,1）内二阶可导.
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解决时间 2021-02-10 20:58
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-10 10:09
设f(x)在[0,1]上有连续一阶导数,在（0,1）内二阶可导.
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-02-10 10:19
证：因为lim(x→0)f(x)/x=0对上式用洛必达法则有lim(x→0)f`(x)/(x)`=0f`(0)=0又f`(1)=lim(△x→0)[f(1+△x)-f(1)]/△x=lim(△x→0)f(1+△x)/△x=lim(△x→0)[f(1+△x)/(1+△x)]*[(1+△x)/△x]=0*1=0所以由f`(0)=0 f`(1)=0及罗尔定理得存在ξ∈(0,1)使f``(ξ)=0
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- 1楼网友：七十二街
- 2021-02-10 11:30
谢谢解答
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