已知1+w+w^2=0,求w^1980+w^1981+……+w^2000的值。
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-01 12:17
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-11-30 13:10
已知1+w+w^2=0,求w^1980+w^1981+……+w^2000的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-11-30 13:28
从w^1980，到w^2000，三个分成一组，提取公约数，发现剩下的就是(1+w+w^2)，每组都是，所以每组的和都是0。正好，从1980到2000有21个数，可分为7组。所以7组加起来也是0。所以答案就是0。
全部回答
- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-11-30 14:48
w^1980+w^1981+……+w^2000
=w^1980(1+w+w^2)+w^1983(1+w+w^2)+w^1986(1+w+w^2)+……w^1998(1+w+w^2)
=0+0+......+0
=0
=w^1980(1+w+w^2)+w^1983(1+w+w^2)+w^1986(1+w+w^2)+……w^1998(1+w+w^2)
=0+0+......+0
=0
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