（1）EF与AB有怎样的位置关系？请说明理由。
（2）EF，BC与AB之间有怎样的数量关系？请证明你的结论。
在平行四边形ABCD中，AB大于BC，角A与角D的平分线交于点E，角B与角C的平分线交于点F。
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-08 11:53
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-05-07 13:02
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-05-07 13:34
EF+BC=AB
先证明一个等腰三角形，再证明一个平行四边形，就可以了。
过程：延长∠C的角平分线交AB与点M,延长∠A的角平分线交CD与点N
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD‖AD CB=AD
∴∠DCM=∠BMC
又∵CM是∠DCB的角平分线
∴∠BCM=∠BMC
∴CB=BM
∴△CBF≌△MBF(SAS)
∴CF=MF
同理△DNE≌△DAE(SAS)
∴AE=NE
∵△CBM≌△DAN(SAS)
∴CM=AN
∴FM=AE
∵CM、AN分别是∠DCB和∠DAB的角平分线
∴CM‖AN
∴四边形FMAE是平行四边形
∴EF=AM
∴EF+BC=AB
先证明一个等腰三角形，再证明一个平行四边形，就可以了。
过程：延长∠C的角平分线交AB与点M,延长∠A的角平分线交CD与点N
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD‖AD CB=AD
∴∠DCM=∠BMC
又∵CM是∠DCB的角平分线
∴∠BCM=∠BMC
∴CB=BM
∴△CBF≌△MBF(SAS)
∴CF=MF
同理△DNE≌△DAE(SAS)
∴AE=NE
∵△CBM≌△DAN(SAS)
∴CM=AN
∴FM=AE
∵CM、AN分别是∠DCB和∠DAB的角平分线
∴CM‖AN
∴四边形FMAE是平行四边形
∴EF=AM
∴EF+BC=AB
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- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-05-07 13:46
EF+BC=AB
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