如图：在平行四边形ABCD中，∠B=30°，AE⊥BC于点E，AF⊥DC的延长线于点F，已知平行四边形ABCD的周长为40cm，且AE：AF=2：3．求平行四边形AB
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解决时间 2021-03-24 02:03
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-03-23 03:37
如图：在平行四边形ABCD中，∠B=30°，AE⊥BC于点E，AF⊥DC的延长线于点F，已知平行四边形ABCD的周长为40cm，且AE：AF=2：3．求平行四边形ABCD的面积．
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-03-23 03:51
解：设AE=2k，则AF=3k，
∵SABCD=BC?AE=CD?AF，
∴BC?2k=4k?3k，即BC=6k，
又∵2（4k+6k）=40，
∴k=2，
∴SABCD=BC?AE=6k?2k=12k2=48cm2．解析分析：设AE=2k，则AF=3k，然后用含k的式子表示出平行四边形的面积，进而能得出BC的含k的表达式，再结合题意中平行四边形ABCD的周长为40cm，可得出k的值，代入可得出平行四边形ABCD的面积．点评：本题考查了平行四边形的性质，有一定的难度，解答本题时要注意先设出AE的长度，进而求出中间变量k的值，这也是本题的突破口．
∵SABCD=BC?AE=CD?AF，
∴BC?2k=4k?3k，即BC=6k，
又∵2（4k+6k）=40，
∴k=2，
∴SABCD=BC?AE=6k?2k=12k2=48cm2．解析分析：设AE=2k，则AF=3k，然后用含k的式子表示出平行四边形的面积，进而能得出BC的含k的表达式，再结合题意中平行四边形ABCD的周长为40cm，可得出k的值，代入可得出平行四边形ABCD的面积．点评：本题考查了平行四边形的性质，有一定的难度，解答本题时要注意先设出AE的长度，进而求出中间变量k的值，这也是本题的突破口．
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-23 04:38
对的，就是这个意思
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