当实数m取何值时，复数z=（m2-3m+2）+（m2-4m+3）i．（1）是实数；??（2）是纯虚数；???（3）等于零．
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解决时间 2021-01-02 02:02
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-01-01 10:26
当实数m取何值时，复数z=（m2-3m+2）+（m2-4m+3）i．（1）是实数；??（2）是纯虚数；???（3）等于零．
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-01 10:40
解：由题意知，z=（m2-3m+2）+（m2-4m+3）i：
（1）因复数是实数，则m2-4m+3=0，解得m=1或3；
（2）因复数是纯虚数，则m2-4m+3≠0且m2-3m+2=0，解得m=2；
（3）因复数是0，则m2-4m+3=0且m2-3m+2=0，解得m=1．解析分析：（1）根据实数的等价条件：复数的虚部为零，列出方程求出m的值；（2）根据纯虚数的等价条件：复数的虚部不为零、实部为零，列出方程求出m的值；（3）根据实部和虚部都为零，列出方程求出m的值．点评：本题考查了复数的基本概念的应用，即实数、纯虚数和0的等价条件的应用．
（1）因复数是实数，则m2-4m+3=0，解得m=1或3；
（2）因复数是纯虚数，则m2-4m+3≠0且m2-3m+2=0，解得m=2；
（3）因复数是0，则m2-4m+3=0且m2-3m+2=0，解得m=1．解析分析：（1）根据实数的等价条件：复数的虚部为零，列出方程求出m的值；（2）根据纯虚数的等价条件：复数的虚部不为零、实部为零，列出方程求出m的值；（3）根据实部和虚部都为零，列出方程求出m的值．点评：本题考查了复数的基本概念的应用，即实数、纯虚数和0的等价条件的应用．
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-01-01 11:54
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