已知命题p：?x∈R，x2+m＜0；命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0．若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数m的取值范围是________．
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解决时间 2021-03-23 23:50
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-03-23 00:57
已知命题p：?x∈R，x2+m＜0；命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0．若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数m的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-02-25 21:48
（-∞，-2]∪[0，2）解析分析：分别求出命题p和q是真命题时m的范围，进一步得到都是假命题时m的范围，由p或q是真命题，p且q是假命题，说明p和q中一真一假，利用交集运算求出实数m的取值范围．解答：由p或q是真命题，p且q是假命题，说明命题p与命题q一真一假．?x∈R，x2+m＜0，得m＜0；?x∈R，x2+mx+1＞0，说明△=m2-4＜0，即-2＜m＜2．若p真，则m＜0；若p假，则m≥0．若q真，则-2＜m＜2；若q假，则m≤-2或m≥2．则p真q假时m的范围是m≤-2；p假q真时m的范围是0≤m＜2．故满足p或q是真命题，p且q是假命题的实数m的取值范围是（-∞，-2]∪[0，2）．故
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- 1楼网友：woshuo
- 2019-12-12 07:28
和我的回答一样，看来我也对了
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