1,3,11,25,45,通项公式
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-29 05:07
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-03-28 22:54
1,3,11,25,45,通项公式
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-29 00:17
根据题意:
a2-a1=3-1=2
a3-a2=11-3=8
a4-a3=25-11=14
a5-a4=45-25=20
……………………
由上可知a（n+1）-an＝6n-4
所以将上述n项相加得：a（n+1）-a1＝2+8+14+20+……+（6n-4）＝（2+6n-4）n/2＝（3n-1）n
所以a（n+1）＝（3n-1）n+1
所以an＝[3（n-1）-1](n-1)+1=3n^2-7n+5
即：通项公式an＝3n^2-7n+5
a2-a1=3-1=2
a3-a2=11-3=8
a4-a3=25-11=14
a5-a4=45-25=20
……………………
由上可知a（n+1）-an＝6n-4
所以将上述n项相加得：a（n+1）-a1＝2+8+14+20+……+（6n-4）＝（2+6n-4）n/2＝（3n-1）n
所以a（n+1）＝（3n-1）n+1
所以an＝[3（n-1）-1](n-1)+1=3n^2-7n+5
即：通项公式an＝3n^2-7n+5
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