三角形的一个顶点A（-3,4）,且这个三角形的两条高所在直线的方程分别是2x-3y+6=0,x+2y

三角形的一个顶点A（-3,4）,且这个三角形的两条高所在直线的方程分别是2x-3y+6=0,x+2y

由于两条高所在直线的方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,所以AB与AC的直线方程的斜率应该分别与2x-3y+6=0和x+2y+3=0的斜率垂直,所以AB直线的斜率为-1/(3/2)=-2/3,AC直线的斜率为-1/(-1/2)=2,相对应的直线方程为AB直线：y-4=-2/3 * (x+3)AC直线：y-4=2 * (x+3)而三角形的高通过顶点,所以顶点B的坐标应该是两直线方程y-4=-2/3 * (x+3)x+2y+3=0组成的方程组的解,求得B(1,-2)；同理顶点C的坐标应该是两直线方程y-4=2 * (x+3)2x-3y+6=0组成的方程组的解,求得C(-6,-2).注明：B和C的坐标可互换,因为题目没有明确高所在直线方程对应到哪一条边.======以下答案可供参考======供参考答案1:说一下思路吧假设2x-3y+6=0是BD x+2y+3=0是CE 则AB垂直CE 于是可以得到AB斜率，由点斜式写出AB 它和BD交点就是B 同理算出C供参考答案2:∵已知的两条高线都不经过点A，不妨设AB上的高为2x-3y+6=0，B（x,y），则有（y-4）/(x+3)=-3/2,即AB所在直线方程为3x+2y+1=0,与AC边上的高所在直线方程x+2y+3=0联立求解，得x=1,y=-2,即B（1，-2）；同理可得C（-6，-2）。

谢谢了