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如图。正方形ABCD的对角线交于点O,E是OB上一点,AG垂直BE于G,交AC于F

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解决时间 2021-05-06 05:41
如图。正方形ABCD的对角线交于点O,E是OB上一点,AG垂直BE于G,交AC于F

(1)试判断OE与OF的大小关系,并说明你的理由

(2)若将E改为在OB的延长线上,其余条件不遍,OE与OF是否有与(1)中相同的关系?

(1) (2)

最佳答案

1. OE=OF


角OFA和BFG对顶相等 角FGB和FBG互余 角FBG和BEO也互余 那么角BEO=OFA 又两个直角 AO=OB 那么三角形OAF全等于三角形OBE 所以OF=OE


2. 结论一样的 方法也基本相同

全部回答
1: 显然OD=OA 角ODF=90-角OFD=90-角AFG=角OAE 又角FOD=角EOA=90 所以△DOF全等于△AOE 所以OE=OF 2: DO=OA 角DFA=90-角GAF=90-角OAE=角OEA 又角DOF=角AOE=90 所以△DOF全等于△AOE 所以OF=OE
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