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某学校计划暑假组织部分教师到张家界去旅游,估计人数在7~13人之间.甲、乙旅行社的服务质量相同,且对外报价都是300元,该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-09 22:42
某学校计划暑假组织部分教师到张家界去旅游,估计人数在7~13人之间.甲、乙旅行社的服务质量相同,且对外报价都是300元,该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠.
①分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式.
②若有11人参加旅游,应选择那个旅行社?
③人数在什么范围内,应选甲旅行社;在什么范围内,应选乙旅行社?
最佳答案
解:①对甲旅社,y甲=300×0.8x=240x;对乙旅社,y乙=300×0.9×(x-1)=270x-270;
②若选择甲旅行社,y甲=240×11=2640若选择乙旅行社,y乙=300×0.9×(11-1)=2700
∴应选甲旅行社.
③若选甲旅行社,则令y甲<y乙,即240x<270x-270,解得:x>9
若选乙旅行社,则令y甲>y乙,即240x>270x-270,解得:x<9
当x=9时,y甲=y乙,即所需费用一样.
∴当人数为9人时,选两家旅行都是一样.当人数少于9人时,应选乙旅行社;当人数多于9人时,应选甲旅行社.解析分析:①对甲旅社,根据等量关系“所需费用=报价×0.8×人数”列出函数关系式;
对乙旅社,根据等量关系“所需费用=报价×0.9×(人数-1)”列出函数关系式.
②通过算出甲乙两旅社各需要的费用,选择优惠的旅行社;
③将两个函数比较,若选甲旅行社,则令甲旅行费用关于x的函数小于乙旅行费用关于x的函数,得出x的取值范围;反之亦然.点评:此题为函数方程及不等式与实际结合的题,同学们应加强培养理解问题的能力.
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