如果实数a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么A.a，b，c全相等B.a，b，c不全相等C.a，b，c全不相等D.a，b，c可能相等，也可能不等
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解决时间 2021-04-12 08:51
- 提问者网友：欺烟
- 2021-04-12 00:18
如果实数a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么A.a，b，c全相等B.a，b，c不全相等C.a，b，c全不相等D.a，b，c可能相等，也可能不等
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-04-12 01:24
A解析分析：由题意实数a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，把其凑成完全平方式然后求解．解答：∵a2+b2+c2=ab+ac+bc，∴2a2+2b2+2c2=2（ab+ac+bc），∴a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc=0，∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，又∵（a-b）2≥0，（a-c）2≥0，（b-c）2≥0，∴a=b且a=c，即a=b=c，故选A．点评：此题主要考查完全平方式的性质，解题的关键是把已知条件凑成完全平方式．
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- 1楼网友：人類模型
- 2021-04-12 01:53
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