已知 如图 在四边形abcd中,∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC的中点,连接BE,BD,DE

已知 如图 在四边形abcd中,∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC的中点,连接BE,BD,DE 求：当∠BAD=____°时，△BED是等腰直角三角形

只要角BAD不等于90°即可。
因为角ABC=角ADC=90°
ABCD四点共圆，并且AC为共圆的直径
又因为，E为AC中点
所以，E为的圆心
所以，EB=ED=半径
所以，只要角BAD不等于90°，则BED为等腰三角形

ef⊥bd ∵∠abc=∠adc=90°,e是ac的中点 ∴be=½ac=de ∵ef平分∠bed交bd于点f ∴ef⊥bd