若三角形ABC的三边长分别为abc，其中a和b满足根号下a-2 加上 b的平方 减6b 等于-9，求c的取值范围

若三角形ABC的三边长分别为abc，其中a和b满足根号下a-2 加上 b的平方 减6b 等于-9，求c的取值范围

解答：
b的平方-6b+9=(b-3)^2
原方程整理得（根号下a-2）+(b-3)^2=0
因为 根号下a-2 不少于0
（b-3)^2不少于0
所以a=2 b=3
所以 c大于1而小于5

非常欣赏你的勤学好问精神，祝你成功！
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祝学习进步！

√(a-2)+b²-6b+9=0

∴√(a-2)+(b-3)²=0

∵√(a-2)>=0,(b-3)²>=0

∴√(a-2)=(b-3)²=0

∴a=2,b=3

三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边

∴b-a<c<b+a

∴3-2<c<3+2,即1<c<5