一个等比数列问题
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-08 00:37
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-05-07 07:47
等比数列{An} ，A1+A2+A3+.....+An=2的n次方减1 。 则A1的平方+A2的平方+A3的平方+......+An的平方等于多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-05-07 09:16
令n=1,可以解得A1=2-1=1, 令n=2,,可以解得A2=2^2-1-A1=2,所以公q=A2/A1=2,，写出An的通向公式，后面的那个数列还是等比数列（最好需要证明），只是公比变了，变成了2的平方，然后利用等比数列的前n项和公式算就行了，证明的步骤：设Bn=An的平方，根据得到的式子写出Bn-1,然后用Bn/Bn-1=一个常数（n,n-1为下标），
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