初三数学题 要过程的

如图 一个圆锥的截面是一个正三角形 母线长10cm 母线cf有一点A AF=2 一只蚂蚁从E沿着圆锥爬到A的最短路程是多少 ？？

将圆锥形展开到平面中
发现是半径为10CM的半圆
连接EA的直线距离即为最短
此最短距离=√（10²+8²）=2√41

因为：圆锥的截面是一个正三角形，母线长10cm

所以：EF=10cm

所以：圆锥底面圆的周长为10π

将圆锥展开

所以：如图 圆弧F’F=10π

又因为CF=CF’=10=F’F

所以：圆弧F’F是半圆

连接EA，

因为：AF=2

所以：CA=8

又因为CE=10

所以：EA= √（10²+8²）=2√41

沿ECF展开一半图，因为圆锥截面为正三角形，所以，底面圆直径为10，底面圆周长为10π，所以如图弧EF为5π，同理弧OA为4π，而CE为圆弧EF所在的远的半径，EC为10所以圆弧EF所在的圆的周长为20π，即得圆弧EF为圆弧EF所在圆的四分之一，所以得出，∠ECF为90°直线EF就为10根号2，OA为8根号2，

A向EF做垂线，得出EA为164开根号

EA= 12.8 cm

圆锥的截面是一个正三角形 ，故圆锥底面半径 R=5 ，圆周长= 10π

而以母线长10cm 为半径的圆周长= 20 π

故圆锥展开的是以母线长10cm 为半径的 半圆扇形 ， F在圆弧的顶点，A沿半径方向 AF=2

蚂蚁E 位于扇形两端 ，故最短路程EA =√[(10^2+(10-2)^2 ]= 12.8 cm

圆锥展开就是一个扇形。（沿CF剪开后得到的扇形）在扇形中找；EA的直线距离就是最短路程。