怎样证明底角相等的梯形是等腰梯形?

怎样证明底角相等的梯形是等腰梯形?

很简单，先从短的那个底的两端引高，再证明两个三角形全等就行了。

设4个角为ABCD （上面2个角从左往右是A ,B 下面是D,C）画AE,BF 垂直CD 因此∠AED=∠BFC=90度

应AE BF是梯形的高 所以AE=BF因底角相等所以∠D=∠C 因∠AED=∠BFC AE=BF ∠D=∠C 所以三角形AED和三角形BFC全等 所以 AD=BC 因此 梯形ABCD为等腰梯形

有一个判定定理：等角对等边，等边对等角，意思是说：在三角形中，如果两个角相等，那么两角所对边就相等。所以将梯形的两腰延长相交于一点，构成三角形，因为两底角相等，所以两腰相等，根据两直线平行，同位角相等，同理，小三角形两腰也相等，从而得证

延长两腰，可以得到两个三角形 根据平行线的性质和三角形的判定，可以只两三角形均为等腰 再根据等量减等量，差相等 即可得，梯形俩腰相等

过上底的其中一个顶点，做腰的平行线，得到平行四边形

腰和辅助线相等，另一个三角形是等腰三角形，

所以两个腰相等

过上底的两个顶点做下底的垂线证明两个三角形全等