已知数列{an}中,an=8n/((2n-1)^2(2n+1)^2),sn为其前n项的和,归纳sn的
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-31 16:54
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-01-31 10:38
已知数列{an}中,an=8n/((2n-1)^2(2n+1)^2),sn为其前n项的和,归纳sn的
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-31 12:09
(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=8nAn=[(2n+1)^2-(2n-1)^2]/[(2n-1)^2(2n+1)^2]=(2n+1)^2/[(2n-1)^2(2n+1)^2]-(2n-1)^2/[(2n-1)^2(2n+1)^2]=1/(2n-1)^2-1/(2n+1)^2Sn=A1+A2+A3+……A(n-1)+An=(1/1^2-1/3^2)+(1/3^2-1/5^2)+(1/5^2-1/7^2)+……+[1/(2n-3)^2-1/(2n-1)^2]+[1/(2n-1)^2-1/(2n+1)^2]=1-[1/(2n+1)^2]
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-01-31 12:53
谢谢了
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