若关于x的方程|x|=ax+1只有一个负根，则a的取值范围是______
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-11 12:50
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-03-11 06:58
若关于x的方程|x|=ax+1只有一个负根，则a的取值范围是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-03-11 07:44
当x＞0时，方程是：x=ax+1
解得：x=
1
1?a ，根据题意得：1-a＞0，
解得：a＜1，此时有正根，
则a＞1时有负根，
当x＜0时，-x=ax+1，
解得：x=-
1
1+a ，根据题意1+a＞0，
解得：a＞-1，
综上所述；a＞1时，方程|x|=ax+1只有一个负根．
故答案是：a＞1．
解得：x=
1
1?a ，根据题意得：1-a＞0，
解得：a＜1，此时有正根，
则a＞1时有负根，
当x＜0时，-x=ax+1，
解得：x=-
1
1+a ，根据题意1+a＞0，
解得：a＞-1，
综上所述；a＞1时，方程|x|=ax+1只有一个负根．
故答案是：a＞1．
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-03-11 07:59
解：
a^2x^2+2ax-a=0 若a=0, 有解 若a≠0，则 ax^2+2x-1=0 此时一元二次方程判别式：
△=b^2-4ac>=0 4+4a>=0 a>=-1且a不等于0 所以:a>=-1
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