求帮忙直线 l 是双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a>0,b>0) 的右准线

直线 l 是双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a>0,b>0) 的右准线 , 以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆, 被直线 l 分成弧长为 2:1 的两段圆弧,则该双曲线的离心率是 _________.

解: 右准线 l : x=a^2/c, 所以原点到直线 l 的距离为 a^2/c, 易知圆的半径为a, 设直线l与圆交于 A,B两点,由弧长比为 2:1 得∠AOB=120度 ,所以有a=2·a^2/c ，

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求解析 ！ 。。。
请问“原点到直线 l 的距离为 a^2/c, 易知圆的半径为a” 请问怎么看出圆的半径为 a ?
请问 “由弧长比为 2:1 得∠AOB=120度” ∠AOB=120度 是怎么来的？。。
请问 “所以有a=2·a^2/c ” 又是怎么到这步的。。。。。 为什么会有a=2·a^2/c ？
最好有图。。。 有详细解析和图的话，追加分。。。。
希望帮忙，谢谢了。。。。 短时间里一定采纳，非常感谢。。。。

其实这道题目你只要画一个图就什么都知道了。
但是不好意思，我的等级不够，虽然帮你画了一个图，但是不能上传。。。
①知道了直线l的方程是 l : x=a^2/c，而且还是双曲线的准线，那么就可以知道双曲线与x轴的交点的横坐标就是a，也就是说圆的半径是a了；
②因为圆弧被分成了2:1，也就相当于整个圆周角被分成了3等分，那么360/3=120就是了；
③便于你理解，你可以设直线l与x轴的交点是C，那么∠AOC=1/2*∠AOB=60度，熟练应用三角形的性质，就可以得到AO=2*OC，且AO=a，OC=a^2/c，就是a=2·a^2/c了。
如果你还有什么问题的话，欢迎找我。

由题意，直线l的方程为： x a + y b =1，即bx+ay-ab=0 ∴原点o到l的距离为d= ab b2+a2 = ab c ∵原点o到l的距离为 3 4 c， ∴ ab c = 3 4 c ∴3e4-16e2+16=0 ∴e2=4或e2= 4 3 ∴e=2或e= 2 3 3