化简分式1/x^2十3x十2十1/x^2十5x十b十1/x^2十7x十12
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解决时间 2021-02-10 04:58
- 提问者网友：孤山下
- 2021-02-09 09:09
化简分式1/x^2十3x十2十1/x^2十5x十b十1/x^2十7x十12
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-02-09 10:19
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-02-09 11:57
解：原式=1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)【观察可得公因式为(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)】
=【(x+3)(x+4)+(x+1)(x+4)+(x+1)(x+2)】/【(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)】
=【x^2+7x+12+x^2+5x+4+x^2+3x+2】/【(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)】
=（3x^2+15x+18)/(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
=3(x+2)(x+3)/(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
=3/(x+1)(x+4)
=【(x+3)(x+4)+(x+1)(x+4)+(x+1)(x+2)】/【(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)】
=【x^2+7x+12+x^2+5x+4+x^2+3x+2】/【(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)】
=（3x^2+15x+18)/(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
=3(x+2)(x+3)/(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
=3/(x+1)(x+4)
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