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如图,在四边形ABCD中,AB=BD=DA=AC,则四边形ABCD中,最大内角的度数是________度.

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解决时间 2021-12-21 16:36
如图,在四边形ABCD中,AB=BD=DA=AC,则四边形ABCD中,最大内角的度数是________度.
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150解析分析:因为AB=BD=DA=AC,所以∠BAD=60°,所以四边形中最大的角是∠BCD,再根据四边形的内角和定理,得2∠BCD=360°-60°=300°,则∠BCD=150°.解答:∵AB=BD=DA=AC,∴∠BAD=60°,∠ABC=∠ACB,∠ACD=∠ADC∴四边形中最大的角是∠BCD,∵四边形的内角和是360°,∴2∠BCD=360°-60°=300°∴∠BCD=150°.故填150°.点评:此题主要是根据等腰三角形的性质得到角之间的等量关系,再根据四边形的内角和定理列方程求解.
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