二分之一加六分之五加十二分之十一加二十分之十九加三十分之二十九。。。。。。加到110分之109
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解决时间 2021-03-22 18:08
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-03-22 15:11
二分之一加六分之五加十二分之十一加二十分之十九加三十分之二十九。。。。。。加到110分之109
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-03-22 15:21
二分之一加六分之五加十二分之十一加二十分之十九加三十分之二十九。。。。。。加到110分之109
=（1-2分之1）+（1-6分之1）+（1-12分之1）+……+（1-110分之1）
=10-（2分之1+6分之1+12分之1+……+110分之1）
=10-[(1-2分之1)+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+……+（10分之1-11分之1）]
=10-（1-11分之1）
=10-1+11分之1
=9又11分之1
有疑问请追问
=（1-2分之1）+（1-6分之1）+（1-12分之1）+……+（1-110分之1）
=10-（2分之1+6分之1+12分之1+……+110分之1）
=10-[(1-2分之1)+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+……+（10分之1-11分之1）]
=10-（1-11分之1）
=10-1+11分之1
=9又11分之1
有疑问请追问
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- 1楼网友：逐風
- 2021-03-22 15:52
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+…+109/110
=10-（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/110）
=10-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/10-1/11）
=10-（1-1/11）
=100/11
=10-（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/110）
=10-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/10-1/11）
=10-（1-1/11）
=100/11
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