一道不会数学题目

求把二次函数y＝2x2－4x＋1的图象关于下列直线对称后所得到图象对应的函数解析式： （1）直线x＝－1； （2）直线y＝1．

如图，对称与直线y=1的新图像如下

观察得到

对称前后GH长短不变，故ax+bx+c中c不变

函数的对成轴也没变，故

-2a/b没变

那么只能是a,b正负性发生了改变，

那么对称后函数图像解析式应为y=-2x²+4+1

1.由已知得到函数原对成轴为x=1

对称后函数的对称轴改为x=-3

定点为-3,-1

-2a/b=-3

易得到函数解析式为y=2x²+12x+17

 

 

{1）答案是：y=2（X+3）2-1

[2]   答案是：y=3

①令x=x+2，带入，自己化简②y=⑴2x²-4x+1，（x＜0或x＞2）⑵-2x²+4x+1，（0≦x≦2）

y=2x^2-4x+1=2(x-1)^2-1，对称轴为x=1 顶点为(1,-1)

(1) y=2(x+3)^2-1

(2)y=-2(x-1)^2+3

1.Y=2X2+12X+17

2.Y=-2x2+4x-1

把它化为y=2（X-1）2 （平方）-1

可知顶点为（1，-1）对称轴为X=1

分别将顶点和对称轴对称过去就行了