设A为可逆矩阵,λ为A的一个特征值,对应的特征向量为ζ,求:(1)A*的一个特征值及对应的特征向量（
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-16 18:55
- 提问者网友：欺烟
- 2021-02-16 01:09
设A为可逆矩阵,λ为A的一个特征值,对应的特征向量为ζ,求:(1)A*的一个特征值及对应的特征向量（
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-02-16 02:31
(1)因为 Aζ = λζ所以 A*Aζ = λA*ζ所以 |A|ζ = λ A*ζ所以 A*ζ = (|A|/λ)ζ所以 |A|/λ 是 A* 的特征值,ζ 是对应的特征向量.(2)因为 Aζ = λζ所以 P^-1AP (P^-1ζ) = λP^-1ζ所以 λ 是 P^-1AP 的特征值,P^-1ζ 是对应的特征向量.======以下答案可供参考======供参考答案1:A*A^(-1)=|A| A*=|A|A^(-1)特征值λ*=|A|λ^(-1) 对应的特征向量为ζ
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-02-16 02:41
感谢回答，我学习了
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