已知4^a=5^b=10^2,则a^-1+2b^-1的值为
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-05 04:15
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-03-04 16:31
已知4^a=5^b=10^2,则a^-1+2b^-1的值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-03-04 18:08
4^a=10^2 ,两边取常用对数,则 a*lg4=2 ,所以 1/a=a^(-1)=lg2 ,同理可得 1/b=b^(-1)=(lg5)/2 ,所以 a^(-1)+2b^(-1)=lg2+lg5=lg(2*5)=lg10=1 .======以下答案可供参考======供参考答案1:4^a=5^b=10^2lg4^a=lg5^b=lg10^2alg4=blg5=2lg4=2/a,lg5=2/blg2=1/a, (lg5)/2=1/ba^-1+2b^-1=lg2+lg5=lg2*5=1供参考答案2:两边同时取对数：lg4^a=lg100lg5^b=lg100alg2=1blg5=2a=1/lg2b=2/lg5a^-1+2b^-1=lg2+lg5=lg10=1供参考答案3:4^a=10^2=100，∴a=log4 1005^b=10^2=100，∴b=log5 100∴a^-1+2b^-1=1/a+2/b=1/(log4 100)+2/(log5 100)=log100 4+2(log100 5)=log100 4+log100 25=log100 (4×25)=log00 100=1
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-03-04 19:14
我好好复习下
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