函数二阶可导f(x)如图,在 x=0 处具有二阶导数 (b>0) ,则 (a,b)= tks

函数二阶可导
f(x)如图,在 x=0 处具有二阶导数 (b>0) ,则 (a,b)=
tks

因为一阶导数必存在：（f(x)-f(0)）/(x-0）=（f(x)-a)/x
x-->0-时,上式极限=0,故f'(0)=0.
所以x-->0+时,上式极限也为0,
从而可知sinbx/x当x-->0+时极限为a,于是b=a.
接着考虑二阶导数
| -2bx,x0-时,上式极限为：-2b,所以当x-->0+时,上式极限也应该等于-2b.
也就是(bxcosbx-sinbx)/x^3当x-->0+时极限为-2b,利用洛必达法则可得：
-b^3/3=-2b,
由于b>0,所以b=sqrt(6),再由a=b,可知（a,b)=(sqrt(6),sqrt（6））
注：sqrt(6)就是根号6.