如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选顶中的A.AC⊥βB.AC⊥EFC.A

如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选顶中的A.AC⊥βB.AC⊥EFC.AC与BD在β内的射影在同一条直线上D.AC与α、β所成的角都相等

D解析分析：要增加一个条件，推出BD⊥EF，由AB⊥α，CD⊥α，则平面ABDC与EF垂直，需要加一个条件能够使得线与面垂直，把几个选项逐个分析，得到结论．解答：要增加一个条件，推出BD⊥EF，∵AB⊥α，CD⊥α，则平面ABDC与EF垂直，∴需要加一个条件能够使得线与面垂直，选项A，通过线面垂直得到线线垂直，使得EF垂直于平面ABDC，选线B通过线线垂直得到线面垂直，符合EF垂直于平面ABDC选项C，符合EF垂直于平面ABDC故选D．点评：本题考查空间中直线与直线的位置关系，本题解题的关键是利用线面垂直的判定和性质来说清楚题目的对错，本题是一个基础题．

哦，回答的不错