一个初中的数学问题，拜托了

答案:3 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-05-09 14:07

提问者网友：送舟行
2021-05-08 18:28

一次象棋比赛，甲乙丙三队共有十名选手参加，每名选手都与其余九名选手各赛一局，每局棋胜者得一分，负者得零分，平局各得0.5分，结果甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分。求三队各有几名选手参赛。

最佳答案

五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
2021-05-08 20:03

因为有10名选手参加，所以共有1+2+3+……+9=45场比赛
每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分，所以每场比赛是1分，45场比赛总分45分
1.丙队选手平均得9分，就是说丙队选手9场比赛全胜，
所以丙队只有1人
2.甲、乙队所得总分45-9=36分
设甲队x人，乙队9-x人
4.5x+3.6(9-x)=36
x=4
9-4=5(人）
答：甲、乙、丙三队参赛选手的人数依次各是4人、5人、1人。

全部回答

1楼网友：孤独入客枕
2021-05-08 20:51

甲队4人乙队5人丙队1人

设乙队X人

因为乙队平均得分为3.6

而依照“每局棋胜者得一分，负者得零分，平局各得0.5分，” 乙队总分3.6X必定能被0.5整除

所以乙队只可能是5人 3.6X=18（分）

丙队平均为9分故丙队队员每个人都是九战全胜

而依照“每名选手都与其余九名选手各赛一局” 则丙队只能为1人若丙队人数大于1 则平均得分必小于9

所以甲队人数为10-5-1=4人

2楼网友：空山清雨
2021-05-08 20:23

因为分数变化为0.5~1 所以可知乙队有5人，得分为5×3.6=18分

因为胜者得1分，且没人赛9局，所以丙队选手全胜，不可能有两人全胜，所以丙队只有1人。

甲队10-5-1=4人

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