四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取四个不共面的点,有几种取法?请详解
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-05 12:20
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-02-05 00:20
四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取四个不共面的点,有几种取法?请详解
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-02-05 01:36
10个点中取4个点的取法为C(10)(4)=210种 只要求出共面的就可以了 共面的分三种情况：1、四个点都在四面体的某一个面上,每个面6个点,有 C(6)(4)=15种,四个面共有4*15=60种情况.2、其中三点共线,另一个点与此三点不在四面体的某一个面上,而在与此三点所在直线异面的那条直线的中点,显然只有6种情况(因为四面体只有6条边).3、其中两点所在直线与另两点所在直线平行,且这四个点也不在四面体的某一个面上,画图可得出只有3种情况.因此,取四个不共面的点的不同取法共有：210-60-6-3=141
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-02-05 01:53
对的，就是这个意思
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯