数学（数列排比公式）

2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1……49×50分之1的和是多少？
请写出解题过程
谢谢大家们了！ 要快啊

1/2*3=1/2-1/3=1/12
1/3*4=1/3-1/4
把你的题目拆开就是
1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.....1/48-1/49+1/49-1/50=1/2-1/50=12/25
你把中间的相加 就得到了1/2-1/50

等差数列：an=a1+n*d 求和sn=n*a1+n*(n-1)*d/2 等比数列：an=a1*q^(n-1) 求和sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

此题考查的是+裂项+ 1/（（n+1）*（n））=1/n - 1/（n-1） 所以 原式= 1/2-1/3+1/3-1/4……1/49-1/50=1/2-1/50=12/25 《中间都消啦》 注： an= 1/n*(n+1) =1/n-1/(n+1) 注<若前面~不是1可把系数提到① 外面> ~ <若2/n*(n+2)则=1/n-1/(n+2) >

原式= 1/2-1/3+1/3-1/4……1/49-1/50=1/2-1/50=12/25 顺便给你几个公式 1/（（n+1）（n））=1/n - 1/（n-1）