根号3*sin(π/3+θ)sin(π/3-θ)
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-15 05:56
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-05-14 08:23
这个式子能不能化简？
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-05-14 08:57
能
先把根号3提出来，一会再写。
sin(π/3+θ)sin(π/3-θ)
=(sinπ/3*cosθ+cosπ/3*sinθ)(sinπ/3*cosθ-cosπ/3*sinθ)
=[(根号3)/2*cosθ+(1/2)*sinθ][(根号3)/2*cosθ-(1/2)sinθ]
=[(根号3)/2*cosθ]²-[(1/2)*sinθ]²
=(3/4)cos²θ-(1/4)sin²θ
=(3/4)(1-sin²θ)-(1/4)sin²θ
=3/4-sin²θ
最后再乘以前面的 根号3
得 根号3（3/4-sin²θ）
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