问一道初二数学的几何题，急急急急！

如图，在△ABC中，AE是∠A的平分线，AD是BC边上的高。求证：∠EAD=（∠C-∠B)÷2

∵AE是∠A的平分线

∴∠BAE=∠EAD+∠CAD

又∵∠CAD+∠C=∠EAD+∠AED

∠AED=∠BAE+∠B

∴∠CAD+∠C=∠EAD+∠BAE+∠B

∴∠CAD+∠C=∠EAD+∠EAD+∠CAD+∠B

∴∠C=2∠EAD+∠B

∴∠EAD=1/2(∠C-∠B)

希望能给莪满意 谢谢

∠EAD=∠CAE-∠CAD=∠BAE-∠CAD (1)

∠EAD=∠BAD-∠BAE (2)

(2)+(1)=2∠EAD=∠BAD-∠CAD=90-∠B-90+∠C =∠C-∠B

所以：∠EAD=(∠C-∠B)/2

∠EAD=∠BAD-∠BAE ∠BAD=90-∠B ∠BAE=1/2∠A ∠EAD=∠BAD-∠BAE=90-∠B-1/2∠A =1/2*(A+B+C-2B-A)=1/2(C-B)

希望我的回答对你有帮助。

∠EAD=∠BAD-∠BAE 而∠BAD=90-∠B ∠BAE=1/2∠A 则∠EAD=∠BAD-∠BAE=90-∠B-1/2∠A =1/2*(A+B+C-2B-A)=1/2(C-B)