已知a.b.c是三角形的三条边，且关于x的方程（b+c)²+根号2（a-c)x-三分之四（a-c)=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状。
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解决时间 2021-05-17 14:35
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-05-17 07:55
已知a.b.c是三角形的三条边，且关于x的方程（b+c)²+根号2（a-c)x-三分之四（a-c)=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状。
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- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-05-17 09:00
最佳答案
方程(B+C)X^2+根号2倍(A-C)X-4分之3倍
(A-C)=0有两个相等的实数根,
所以，[根号2倍(A-C)]^2+4(B+C)*3/4(A-C)=0
2(A-C)^2+3(B+C)(A-C)=0
(A-C)(2A-2C+3B+3C)=0
(A-C)(2A+3B+C)=0
A=C,2A+3B+C=0(不可能）
所以，A=C
三角形ABC是等腰三角形
方程(B+C)X^2+根号2倍(A-C)X-4分之3倍
(A-C)=0有两个相等的实数根,
所以，[根号2倍(A-C)]^2+4(B+C)*3/4(A-C)=0
2(A-C)^2+3(B+C)(A-C)=0
(A-C)(2A-2C+3B+3C)=0
(A-C)(2A+3B+C)=0
A=C,2A+3B+C=0(不可能）
所以，A=C
三角形ABC是等腰三角形
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