已知:如图,△ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D是BC边中点,且EF//BC,DE=DF求证:∠B=∠C

已知:如图,△ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D是BC边中点,且EF//BC,DE=DF求证:∠B=∠C

很简单呀~~最喜欢几何算术了
答案如下:
在△ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D在BC上
因为EF//BC,所以∠DEF=∠BDE,∠DFE=∠CDF
因为DE=DF,所以∠DEF=∠DFE,即∠BDE=∠CDF
又因为点D是BC边中点,所以BD=CD
由三角形全等定理(SAS)即边角边定理得: △BDE≌△CDF
所以∠B=∠C

OK!!答案正确吧!!!

∵∠b=∠c ∴ab=ac（等角对等边） ∵点e,f分别为边ac,ab的中点 ∴be=cf ∵点d为边bc的中点 ∴bd=dc ∵在△ebd和△fcb中 be=cf ∠b=∠c bd=dc ∴△ebd和△fcb是全等三角形（sas） ∴de=df