求f(x)解析式以及单调区间
不要用和差化积公式积化和差。我们还没学来
已知函数f(x)=sin(π/3+wx)+cos(wx-π/6)(w>0)f(x)的最小正周期为π
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-28 22:18
- 提问者网友:無理詩人
- 2021-03-28 14:18
最佳答案
- 五星知识达人网友:不甚了了
- 2020-05-02 08:38
f(x)=sinπ/3coswx+cosπ/3sinwx+coswxcosπ/6+sinwxsinπ/6
=sinwx+√3coswx
=sin(wx+π/3)
T=π
所以w=2
f(x)=sin(2x+π/3)
递增2kπ-π/2<2x+π/3<2kπ+π/2
kπ-5π/12<x<kπ+π/12
所以增区间是(kπ-5π/12,kπ+π/12)
同理,减区间是(kπ+π/12,kπ+7π/12)
=sinwx+√3coswx
=sin(wx+π/3)
T=π
所以w=2
f(x)=sin(2x+π/3)
递增2kπ-π/2<2x+π/3<2kπ+π/2
kπ-5π/12<x<kπ+π/12
所以增区间是(kπ-5π/12,kπ+π/12)
同理,减区间是(kπ+π/12,kπ+7π/12)
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- 1楼网友:十年萤火照君眠
- 2020-06-30 17:46
w=2,因为T(周期)=w/2π,然后把cos里面的加一个π/2,里面就一样了,然后合起来就好啦,再把括号里的当做X,根据正弦函数图象,一眼看出嘛。
不是不会写过程,而是你需要自己动手才能提高
- 2楼网友:执傲
- 2020-10-24 13:22
f(x)=sin(π-wx)coswx+cos²wx
=sinwxcoswx+cos²wx
=(1/2)sin2wx+(1/2)cos2wx+1/2
=(√2/2)sin(2wx+π/4)+1/2
∵f(x)最小正周期为π
∴2π/2w=π
w=1
∴f(x)=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2
g(x)=(√2/2)sin(2*2x+π/4)+1/2
=(√2/2)sin(4x+π/4)+1/2
0≤x≤π/16
π/4≤4x+π/4≤π/2
1≤g(x)≤(√2/2)+1/2
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