设函数f(x)=log以a为底(x-3a)为对数,g(x)=log以a为底1/(x-a)为对数，（a>0且a不等于1）。

当x∈【1/25 +2(1)若a=1/25，求证|f(x)-g(x)|<1
(2)当x∈[a+2,a+3]时，恒有|f(x)-g(x)|<, 1/25 +3】时

（1）提示；根据反比例函数单调性
（2）【0，2】

(1) 1+x>0 1-x>0 解得定义域(-1,1) (2) 令h(x)=f(x)-g(x) 则有 h(-x)=f(-x)-g(-x)=log[1+(-x)]-log[1-(-x)]=log(1-x)-log(1+x)=g(x)-f(x)=-[f(x)-g(x)]=-h(x) 所以在(-1,1)上,f(x)-g(x)是奇函数 (3). f(x)-g(x)=log(1+x)-log(1-x)=log[(1+x)/(1-x)]>0 则(1+x)/(1-x)>1 由(1)问可知,1-x>0, 所以1+x>1-x 解得:x>0 所以x的取值范围是(0,1)