如图，已知直角△ABC中，∠BAC=90°，∠B=56°，AD⊥BC，DE∥CA．∠ADE的度数为A.56°B.34°C.44°D.46°
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解决时间 2021-01-25 04:19
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-01-24 05:23
如图，已知直角△ABC中，∠BAC=90°，∠B=56°，AD⊥BC，DE∥CA．∠ADE的度数为A.56°B.34°C.44°D.46°
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2019-12-17 06:11
A解析分析：根据平行线的性质推知△AED是直角三角形；在直角△ABD中，利用“直角三角形的两个锐角互余的性质”求得∠BAD=34°；然后在直角△AED中，利用“直角三角形的两个锐角互余的性质”求得∠ADE的度数．解答：∵∠BAC=90°，DE∥AC（已知）
∴∠DEA=180°-∠BAC=90°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵AD⊥BC，∠B=56°，
∴∠BAD=34°，
在△ADE中，∵DE⊥AB，
∴∠ADE=56°．
故选A．点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质．直角三角形的两个锐角互余．
∴∠DEA=180°-∠BAC=90°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵AD⊥BC，∠B=56°，
∴∠BAD=34°，
在△ADE中，∵DE⊥AB，
∴∠ADE=56°．
故选A．点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质．直角三角形的两个锐角互余．
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2019-06-09 03:32
谢谢了
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