△ABC中 AB：3x+4y+12=0 BC：4x-3y+16=0 CA：2x+y-2=0
求角ABC平分线所在的直线方程
角平分线所在的直线方程怎么求
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-08 20:29
- 提问者网友：战魂
- 2021-05-08 09:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-05-08 11:07
解：由题目知△ABC中 AB：3x+4y+12=0 BC：4x-3y+16=0
解 3x+4y+12=0
4x-3y+16=0
可得B点的坐标为（-4,0）
设角ABC平分线所在的直线方程为y=k（x+4）
在角ABC平分线上任取一点p（x，kx+4k）
则p点到直线AB、BC距离相等
| 3x+4（kx+4k）+12 | / (9+16) = | 4x-3(kx+4k)-2 | / (9+16)
解得 k=1//7 或 k=-7（由直线AB可知此值舍去）
综上可得角ABC平分线所在的直线方程为y=(x+4)/7
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