单选题三个整数a，b，c的和是6的倍数，那么它们的立方和被6除，得到的余数是A.0．B
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-11 20:21
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-04-11 13:59
单选题
三个整数a，b，c的和是6的倍数，那么它们的立方和被6除，得到的余数是A.0．B.2C.3D.不确定的．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-04-11 15:13
A解析a3+b3+c3-3abc＝(a+b)3+c3-3ab(a+b)-3abc＝(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)＝(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)．所以a3+b3+c3＝(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)+3abc．又a，b，c为整数且a+b+c是6的倍数，所以a，b，c中至少有一个为偶数，否则a+b+c为奇数．所以3abc能被6整除．所以a3+b3+c3能被6整除．选A．
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-04-11 16:37
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