∫√（x∧2+a∧2）/x∧2 dx这个怎么做？
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解决时间 2021-02-26 05:41
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-25 08:42
∫√（x∧2+a∧2）/x∧2 dx这个怎么做？
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-02-25 10:17
令x = a * tanz，dx = a * sec²z dz
∫ √(x² + a²)/x² dx
= ∫ |a * secz|/(a² * tan²z) * (a * sec²z dz)
= ∫ 1/cosz * 1/sin²z dz
= ∫ seczcsc²z dz
= ∫ secz(1 + cot²z) dz
= ∫ secz dz + ∫ csczcotz dz
= ln|secz + tanz| - cscz dz
= ln|x/a + √(x² + a²)/a| - √(x² + a²)/x + C'
= ln|x + √(x² + a²)| - √(x² + a²)/x + C
∫ √(x² + a²)/x² dx
= ∫ |a * secz|/(a² * tan²z) * (a * sec²z dz)
= ∫ 1/cosz * 1/sin²z dz
= ∫ seczcsc²z dz
= ∫ secz(1 + cot²z) dz
= ∫ secz dz + ∫ csczcotz dz
= ln|secz + tanz| - cscz dz
= ln|x/a + √(x² + a²)/a| - √(x² + a²)/x + C'
= ln|x + √(x² + a²)| - √(x² + a²)/x + C
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-02-25 11:32
？？？？？？？？
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